7x^2-(m+13)+m^2-m-2=0的两根X1,X2满足0<X1<1<X2<2,实数m的取值范围是?

根据题意，1<x1+x2<3
0<x1*x2<2

1<1/7(m+13)<3
0<1/7(m^2-m-2)<2

解第一个不等式得

7<m+13<21
-6<m<8

解第二个不等式得：

0<(m-2)(m+1)<14

m>2或m<-1且m^2-m-16<0

1/2(1-根号65）<m<1/2(1+根号65）且m>2或m<-1

因此1/2(1-根号65）<m<-1或2<m<1/2(1+根号65）

因此m取值范围是

1/2(1-根号65）<m<-1或2<m<1/2(1+根号65）

y=7x^2-(m+13)x-m^2-m-2
两根有取值范围
开口向上
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
判别式>0